Математика 5 класс контрольные работы Крайнева ФГОС — страницы 24, 25

Вариант 1
Номер 1.
Найдите значение выражения:
а) 975 · 493 – 896 · 493 = 493 · (975 – 896) = 493 · 79 = 38 947

б) 3990 : 21 + 77 · 190 = 190 + 77 · 190 = 190 · (1 + 77) = 190 · 78 = 14 820

в) 3³ + 4² = 3 · 3 · 3 + 4 · 4 = 27 + 16 = 43

Номер 2.
Решите уравнение:

а) 5х — 29 = 121 5х = 121 + 29 5х = 150 х = 150 : 5 x = 30

б) 342 = 2х + x 342 = Зx х = 342 : 3 х = 114

Номер 3.
Упростите выражение:
а) 18а + 12 + 9а = (18а + 9а) + 12 = 27а + 12

б) 15 · а · 12 = (15 · 12) · а = 180 · а = 180а

Номер 4.
Решите задачу с помощью уравнения:
Сумма двух чисел равна 2015, и одно из них в 4 раза больше другого. Найдите эти числа.
Пусть х – меньшее число, тогда 4х – большее число. Т.к. сумма равна 2015, то составим уравнение:
х + 4х = 2015
5х = 2015
х = 2015 : 5
х = 403 – меньшее число
403 · 4 = 1612 – большее число
Ответ: искомые числа – 403 и 1612.

Номер 5*.
Выполните деление с остатком наибольшего пятизначного числа на наибольшее двузначное число.
99 999 – наибольшее пятизначное число, 99 – наибольшее двузначное число.
99 999 : 99 = 1010 (ост. 9)

Вариант 2
Номер 1.
Найдите значение выражения:
а) 927 · 368 – 927 · 299 = 927 · (368 – 299) = 927 · 69 = 63 963

б) 2380 : 20 + 19 · 190 = 119 + 3610 = 3729

в) 4³ + 8² = 4 · 4 · 4 + 8 · 8 = 64 + 64 = 128

Номер 2.
Решите уравнение:

а) 6х + 18 = 582 6х = 582 — 18 6х = 564 х = 564 : 6 х = 94

б) 51 = 4х — x 51 = 3х х = 51 : 3 х = 17

Номер 3.
Упростите выражение:
а) 29а + 14 + 18а = (29а + 18а) + 14 = 47а + 14

б) 31 · а · 20 = (31 · 20) · а = 620а

Номер 4.
Решите задачу с помощью уравнения:
Разность двух чисел равна 2013, и одно из них в 4 раза меньше другого. Найдите эти числа.
Пусть х – меньшее число, тогда 4х – большее число. Т.к. их разность равна 2013, то составим уравнение:
4х – х = 2013
3х = 2013
х = 2013 : 3
х = 671 – меньшее число
671 · 4 = 2684 – большее число
Ответ: искомые числа – 671 и 2684.

Номер 5*.
Выполните деление с остатком наибольшего пятизначного числа на наибольшее трёхзначное число.
99 999 – наибольшее пятизначное число, 999 – наибольшее трёхзначное число.
99 999 : 999 = 1000 (ост. 99)

Вариант 3
Номер 1.
Найдите значение выражения:
а) 684 · 397 – 584 · 397 = 397 · (684 – 584) = 397 · 100 = 39 700

б) 39 · 58 – 9720 : 27 + 33 = 2262 – 360 + 33 = 1902 + 33 = 1935

в) 2³ + 3² = 2 · 2 · 2 + 3 · 3 = 8 + 9 = 17

Номер 2.
Решите уравнение:

а) 7у — 39 = 717 7у = 717 + 39 7у = 756 у = 756 : 7 у = 108

б) Зx + х = 76 4х = 76 х = 76 : 4 х = 19

Номер 3.
Упростите выражение:
а) 24а + 16 + 13а = (24а + 13а) + 16 = 37а + 16

б) 25 · m · 16 = (25 · 16) · m = 400m

Номер 4.
Решите задачу с помощью уравнения:
Сумма двух чисел равна 2022, и одно из них в 5 раз меньше другого. Найдите эти числа.
Пусть х – меньшее число, тогда 5х – большее число. Т.к. их сумма равна 2022, то составим уравнение:
5х + х = 2022
6х = 2022
х = 2022 : 6
х = 337 – меньшее число
337 · 5 = 1685 – большее число
Ответ: искомые числа – 337 и 1685.

Номер 5*.
Выполните деление с остатком наибольшего шестизначного числа на наибольшее четырёхзначное число.
999 999 – наибольшее шестизначное число, 9999 – наибольшее четырёхзначное число.
999 999 : 9999 = 100 (ост. 99)

Вариант 4
Номер 1.
Найдите значение выражения:
а) 798 · 349 – 798 · 249 = 798 · (349 — 249) = 798 · 100 = 79 800

б) 57 · 38 – 8640 : 24 + 66 = 2166 – 360 + 66 = 1806 + 66 = 1872

в) 5² + 3³ = 5 · 5 + 3 · 3 · 3 = 25 + 27 = 52

Номер 2.
Решите уравнение:

а) 8х + 14 = 870 8х = 870 — 14 8х = 856 х = 856 : 8 х = 107

б) 5y — y = 68 4y = 68 у = 68 : 4 y = 17

Номер 3.
Упростите выражение:
а) 37k + 13 = 22k
(37k – 22k) + 13 = 15k + 13

б) 50 · n · 12 = (50 · 12) · n = 600n

Номер 4.
Решите задачу с помощью уравнения:
Разность двух чисел равна 2020, и одно из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа.
Пусть х – меньшее число, тогда 5х – большее число. Т.к. их сумма равна 2020, то составим уравнение:
5х – х = 2020
4х = 2020
х = 2020 : 4
х = 505 – меньшее число
505 · 5 = 2525 – большее число
Ответ: искомые числа – 505 и 2525.

Номер 5*.
Выполните деление с остатком наибольшего шестизначного числа на наибольшее пятизначное число.
999 999 – наибольшее шестизначное число, 99 999 – наибольшее четырёхзначное число.
999 999 : 99 999 = 10 (ост. 9)