- Тип: рабочая тетрадь
- Авторы: Ткачёва
- Год: 2024
- Издательство: Просвещение
23. Длина окружности и площадь круга. Шар
Номер 1.
Выполните практическую работу «Отношение длины окружности к диаметру» (см. рис. 3.44 учебника) и сделайте вывод по результатам заполнения последнего столбца.
| Радиус окружности R, мм |
Диаметр окружности d, мм |
Длина полоски – длина окружности С, мм |
Значение С : d (округлённое до сотых) |
| 20 | 40 | 124 | 3,10 |
| 25 | 50 | 156 | 3,12 |
| 30 | 60 | 188 | 3,13 |
| 35 | 70 | 221 | 3,16 |
| 40 | 80 | 252 | 3,15 |
| 45 | 90 | 280 | 3,11 |
1) С : d = 124 : 40 = 3,10
2) С : d = 156 : 50 = 3,12
3) С : d = 188 : 60 ≈ 3,133 ≈ 3,13
4) С : d = 221 : 70 ≈ 3,15714 ≈ 3,16
5) С : d = 252 : 80 = 3,15
6) С : d = 280 : 90 ≈ 3,1111 ≈ 3,11
Вывод: отношение длины окружности к диаметру всегда получается примерно 3,1.
Номер 2.
Полагая π ≈ 3,14, найдите длину окружности С, если известен её радиус R:
а) R = 10 см; С = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 10 ≈ 62,8 (см)
б) R = 5,4 дм; С = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 5,4 ≈ 33,912 (дм)
в) R = 0,45 м; С = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 0,45 ≈ 2,826 (м)
